总结是在一段TTps://wenshuguan.com/tags-0o1m-0.html" target="_blank" >时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以促使我们思考，是时候写一份总结了。但是却发现不知道该写些什么，下面是小编帮大家整理的高一数学公式总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
基本三角函数
Ⅰ
2ⅠⅡⅢⅣⅡ终边落在x轴上的角的集合：
2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅱ、ⅣⅡ、Ⅳy轴上的角的集合：
2,z终边落在
,z终边落在坐标轴上的角的集合：,z
22基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四1180弧度忆：112Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度ot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
CosSec1
tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
Ⅲ诱导公式终边相同的角的三角函数值相等
Sin2kSin,kz
Cos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称
SinSinCosCostantan
用心爱心专心115号编辑
角与角关于y轴对称
SinSinCosCostantan
角与角关于原点对称SinSintantanCosCos
角与角关于yx对称SinCosSinCos222Cos2SinCos2Sintan2cottan2cot上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”
Ⅳ周期问题
yASinx,A0,0,T2
yACosx,A0,0,T2
yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yACosxb,A0,0,b0,T2yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,T
yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,TⅤ三角函数的性质性质ySinxyCosx定义域RR值域1,11,1周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性2k,2k2k2,2k2,kz,增函数,kz,增函数2k,2k,kz,减函数2k32,2k2,kz,减函数
2
对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴xk2,kzxk,kz5图4534y23y12像x1-8-2π-6-3π/2-4-π-2-π/2Oπ/22π43π/262π8-π/23π/2x-1-8-2π-6-3π/2-4-π-2Oπ/22π462π8-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质ytanxycotx定义域xx,zxx,z2值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴无无10y86图y42x像-15-10-5-3π/2-π-π/2Oπ/2π3π/251015-20x-4-6-8-10怎样由ySinx变化为yASinxk？
振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：
yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k
3
Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量a,a0,b,如果有
一个实数,使得ba,a0,则b与a是共线向量；反之如果b与a是共线向量那么又且只有一个实数,使得ba.
Ⅶ线段的定比分点
点P分有向线段P1P2所成的比的定义式P1PPP2.线段定比分点坐标公式线段定比分点向量公式1y2y11当1时当1时
线段中点坐标公式线段中点向量公式1OP2yy2y122
Ⅷ向量的一个定理的类似推广
向量共线定理
其中e1,e2为该平面内的两个平面向量基本定理：aee,1122不共线的`向量推广
a1e12e23e3,空间向量基本定理：其中e,e,e为该空间内的三个123不共面的向量
Ⅸ一般地，设向量ax1,y1,bx2,y2且a0,如果a∥b那么x1y2x2y10反过来，如果x1y2x2y10,则a∥b.
Ⅹ一般地，对于两个非零向量a,b有ababCos，其中θ为两向量的夹角。
Cosababx1x2y1y2x12y12x22y22
特别的，aaaa或者aⅪ
22aa
如果ax1,y1,bx2,y2且a0,则abx1x2y1y2特别的,abx1x2y1y20Ⅻ若正n边形A1A2An的中心为O,则OA1OA2OAn0
三角形中的三角问题
ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22
ABCCosSin22正弦定理：
abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：
a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222
b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC
三角公式以及恒等变换
两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()
SinSinCosCosSin,S()CosCosCosSinSin,C()CosCosCosSinSin,C()
tantan,T()1tantantantantan,T()1tantantan二倍角公式：
Sin22SinCostantantan1tantan变形：tantantan1tantan
tantantantantantan其中,,为三角形的三个内角Cos22Cos2112Sin2Cos2Sin22tantan21tan2
半角公式：
Sin21Cos2tan21CosCos22
1CosSin1Cos
1Cos1CosSin用心爱心专心115号编辑
降幂扩角公式：Cos21Cos2,Sin21Cos2
221SinSin21积化和差公式：CosSinSinSin
21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SinSin2CosSin和差化积公式：22CosCos2CosCos22CosCos2SinSin222tanSinSS2SC（SS2CS）
CC2CCCC2SS21tan22万能公式:
1tan2Cos1tan222(STC)
tan2tan2
1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan213tanCos34Cos33Cos“三四立，四立三，中间横个小扁担”
用心爱心专心115号编辑6
nbCosa2b2Sin其中,sbSina2b2Sin其中,tanaba2b2Cos其中,nbCosa2b2Sin其中,tanbaa2b2Cos其中,sbSina2b2Sina2b2Sin其中,tanaba2b2Cos其中,tanba注:不同的形式有不同的化归,相同的形式也有不同的化归,进而可以求解最值问题.不需要死记公式,只要记忆1.的推导即表达技巧,其它的就可以直接写出.一般是表达式第一项是正弦的就用两角和与差的正弦来靠,第一项是余弦的就用两角和与差的与弦来靠.比较容易理解和掌握.
tantantan补充：1.由公式1tantan,T()tantantan1tantan,T()可以推导：当4时,z,1tan1tan2
在有些题目中应用广泛。
antantantantan3.柯西不等式(a2b2)(c2d2)(acbd)2,a,b,c,dR.
补充
1．常见三角不等式：（1）若x(0,2)，则sinxxtanx.
(2)若x(0,2)，则1sinxcosx2.(3)|sinx||cosx|1.
()sin()sin2sin2(平方正弦公式);
cos()cos()cos2sin2.
asinbcos=a2b2sin()(辅助角所在象限由点(a,b)的象限决
定,tanba).
3.三倍角公式：sin33sin4sin34sinsin(3)sin(3)34cos33cos4coscos()cos(33).用心爱心专心115号编辑
7
3tantan3tan3tantan()tan().
13tan2334.三角形面积定理：
（1）S111ahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的222高）.
（2）S111absinCbcsinAcasinB.222221(|OA||OB|)(OAOB).
(3)SOAB2CAB2C22(AB).222k5.三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)
26.正弦型函数yAsin(x)的对称轴为x(kZ)；
对称中心为(k,0)(kZ)；
类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；
〈三〉易错点提示：
1.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、
余弦函数的有界性了吗？
2.在三角中，你知道1等于什么吗？
这些统称为1的代换)常数“1”的种
种代换有着广泛的应用．
3.你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）
4.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？
诱导公式
一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的.关系：
sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα
三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα
四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα
五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα
导数公式
y=f(x)=c (c为常数)则f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x
f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x
导数运算法则
加法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
减法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
抛物线
1、抛物线：y=ax_+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)_+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。
圆的`公式
1、圆体积=4/3(pi)(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
椭圆公式
1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.
3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
一、三角公式以及恒等变换
两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()
SinSinCosCosSin,S()
CosCosCosSinSin,C()
CosCosCosSinSin,C()
tantan,T()
1tantantantantan,T()
1tantantan
二倍角公式：
Sin22SinCos2tantantan1tantan
变形：tantantan1tantan
tantantantantantan
其中,为三角形的三个内角Cos22Cos112SinCosSin2tantan21tan2222
半角公式：
Sin21Cos21CosCos222tan21CosSin1Cos
1Cos1CosSin
降幂扩角公式：
Cos21Cos2,
Sin21Cos2
21SinSin21
积化和差公式：
CosSinSinSin21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SS2SCSinSin2CosSin
和差化积公式：
22（SS2CS）CC2CCCosCos2CosCosCC2SS22CosCos2SinSin222tanSin21tan22
万能公式:
1tan2Cos1tan222(STC)
tan2tan2
1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan13tan2Cos34Cos33Cos
二、基本三角函数
2ⅠⅡⅢ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、ⅢⅡ、ⅣⅡ、Ⅳ2Ⅳ
三、终边落在x轴上的角的集合：
2,z,z2终边落在y轴上的角的集合：终边落在坐标轴上的角的集合：,z2基本三角函数符号记1弧度“一全，二正弦，三切，四忆：112180Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度ot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
CosSec1
tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
四、诱导公式终边相同的'角的三角函数值相等
Sin2kSin,kz
Cos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称
SinSin
CosCostantan2
角与角关于y轴对称
SinSinCosCostantan
角与角关于原点对称SinSinCosCostantan
角2与角关于yx对称SinCosSinCos22CosSinCosSin22tancottancot22上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”
五、周期问题
2yACosx,A0,0,T
yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yASinx,A0,0,T2
2yACosxb,A0,0,b0,TTyAcotx,A0,0,yAtanx,A0,0,T
yAcotx,A0,0,TyAtanx,A0,0,T
六、三角函数的性质定义域值域周期性奇偶性单调性
ySinxRyCosxR1,12奇函数
2k2,2k2,kz,增函数32k,2k,kz,减函数221,12偶函数
2k,2k,kz,增函数2k,2k,kz,减函数
对称中心k,0,kzxkk,0,kz2xk,kz54对称轴图像
2,kz3542y31y2x-8-2π-6-3π/2-4π-2π/2Oπ/22π43π/262π81-1π/2-83π/2O-1x6-2π-6-3π/2-4π-2π/22π42π8-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质定义域
ytanxycotxxx,z2R奇函数xx,zR奇函数值域周期性
奇偶性单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数k,0,kz2
对称中心对称轴图像k,0,kz无108无y64y2x-15-10-5-3π/2ππ/2Oπ/2π3π/2510150x-2-4-6-8-10
怎样由ySinx变化为yASinxk？
振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：
yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k
七、三角形中的三角问题
ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22
ABCCosSin22正弦定理：
abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：
a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222
b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC
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