作为一名老师，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的《分数与除法》说课稿，欢迎大家分享。
一、 教材分析
（一）教材地位和作用
圆是常见的几何图形之一，不仅在日常生活中被广泛应用，在几何中也占有重要的地位，而且是进一步学习数学以及其他学科的重要基础。本节讲的是圆与圆的五种位置关系，
（二）教学目标
知识与技能
（1）了解圆与圆的五种位置关系，掌握运用圆心的距离的数量关系或用圆与圆交点个数来确定圆与圆的五种位置关系的方法。
（2）了解切线、割线的概念。
过程与方法
通过生活中的实际事例，探索圆与圆的五种位置关系
情感态度与价值观
学生通过操作，实验，发现，确认等数学活动，从探索圆与圆的位置关系中，体会运动变化的观点，量变到质变的辨证唯物主义的观点，感受数学中的美感
（三）重点、难点
重点：利用数量关系揭示圆与圆的位置关系
难点：利用圆与圆位置关系解决实际问题
二、 教法学法
教法的设计 情境创设 设疑启发 引导交流 探索创新
学法的设计 观察猜想 自主探究 合作交流 归纳创新
三、教与学互动设计
1、情境引入
本节课我是这样导入的，首先出示四幅图片。【同学们你们观察这些图片，找一找其中的圆有哪些位置关系，请用自己的语言表达出来。】
同学们会各抒己见，老师不要过早的`下结论，而是让同学们在下一环节继续探究。
2、合作探究
在这一环节我让同学们拿出事先做好的圆，让他们小组合作探究圆和圆之间到底有几种位置关系。
老师巡回指导
3、得出结论
【为了让同学们更深刻的理解掌握圆与圆的五种位置关系，教师演示课件。学生观看并总结结论。圆与圆之间有五种位置关系：相离外切相交内切 内含】
为了让同学们更加深刻的理解圆与圆的五种位置关系，在这里我又引导同学们从焦点个数对两圆位置关系进行分类。
为了让同学们理解圆心之间的距离在五中位置关系中和两圆半径之间有怎样的数量关系我在这里设计了五种动画课件，教师演示让同学们进行归纳。
4、巩固新知
为了巩固以上知识，我在这里设计了三个简单的练习题，只是简单的应用五种位置关系中圆心和半径之间的数量关系。
为了提高同学的能力，只是简单应用还不够，于是我又设计了例题。因为例题有难度所以需要师生共同完成。
5、综合拓展
为了巩固以上学习的内容我在这里设计一个练习题，希望同学们能够独立完成。
为了提高同学们学习数学的兴趣我在这里设计了一个环节，争当小小设计师。这一环节既能提高同学们学习数学的兴趣又能提高同学们的能力。同时还能活跃课堂气氛，让同学们体会到生活中处处有数学，数学就来源于生活，同时课堂变的丰富多彩让同学们能够学着乐乐着学。
6、布置作业
最后一个环节是布置作业，我的说课到此就结束了
一、教材分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，本节教学内容分数除法中的解决问题，问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，这样的的实际问题，与分数乘法中求一个数的几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置，因此我有意识地采用多种活动方式，让学生理解知识的产生和发展的过程，尝到发现数学的滋味。
二、学情分析
在学习了分数乘法的基础上，孩子们对分数的运算有了一定的掌握，计算能力的日益提高，也使得孩子们有更深一步探求的欲望，因此，利用孩子们学习的积极性，开展本节课，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而培养学生的基本技能。
三、教学目标
根据上述对教材内容和学生实际情况的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
基础知识目标：使学生学会掌握简单分数除法应用题的解法，能熟练地列方程解答这类应用题。
基本技能目标：进一步培养学生解决问题的能力，增强学生的应用意识。
基本思想目标：在充分利用教材情境引导学生学习分数除法的同时，渗透数形结合、建模、迁移等数学思想。
基本活动经验目标：激发学生学习数学的'兴趣，让学生树立能够学好数学的信心。
四、教学重点与难点
根据教材内容和本班学生的实际情况我把弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系确定为本节的教学重点；把掌握分数除法应用题的解题方法确定为本节的教学难点。
五、教学方法
通过以下的方法让学生亲身体验合作的成功和愉悦。
1．观察发现法，通过观察电脑课件中国王的故事的演示，突出单位“1”这一重要知识点。
2．尝试发现法，让学生通过小组讨论的方式，互相讲解自己的方法和见解，自己去列式，在尝试的过程中发现问题。
3．动手操作法，通过动手画线段图，感受文字与图形的转化统一。
4．最后运用概括总结法让学生概括解决此类问题的方法。
六、教学过程
依据本节课教材知识结构及小学生认知发展的规律，实现“尊重学生，注重发展”的教学理念，围绕教学目标，我把本节课的程序安排如下四个环节。
第一环节：引导学生“说”
在这里我设计了一个学生感兴趣的问题：“国王给大臣出了一个有趣的数学问题，你能来解决吗？皇宫里的水池是有多少桶水组成的？”学生交流汇报，说一说自己解决这个问题的方法，通过这个问题实际的解决方法引出根据一个数的几分之几是多少求这个数的问题。从而引出例题。
第二环节：帮助学生“悟”
解决第一个题：小明的体重是多少千克？
分下面四个步骤进行。
1．理解题意，找出题目中所涉及到的量。
2．根据题目中的已知量，寻找其中的等量关系式。
3．尝试绘制线段图。
4．根据等量关系式尝试列试解答。
以上四个步骤都是在学生进行讨论交流的前提下，然后指名汇报，同时我利用课件演示出完整的过程，最后让学生概括出解决问题的思想方。
解决其他问题
如果说解决第一个问题由教师的扶到学生的悟，那么在解决这一问题时，我完全做到放，让学生通过自己刚才的发现，独立去完成这一问题。
（设计意图：讨论交流、合作探究、自主发现的学习方式越来越引起教师的重视，这样的学习方式出现在课堂上，调动了学生的多种感观，为学生的全面发展，特别是学生个体人格的发展，创造了适宜的环境条件。）
第三环节：组织学生“用”
本节练习我以“谁是数学小能手”的形式，根据不同学生的不同特点，呈现了我精心设计的，层次不同的，由浅入深的四个问题情境。
（设计意图：学生在以上合作探究的基础上，已初步建立把文字转化成图形的思想方法，这几道题的设计目的是给学生提供难易适宜的思考空间，让每名学生都体验到学习数学成功的喜悦。）
第四环节：指导学生“想”
通过这节课的分析与讲解，请学生思考我们遇到此类的问题该如何入手，该找出其中哪些有用的信息，该怎样发现其中的问题，该如何进行分析和解决。
一．说教材
我说课的内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1与例2。例1是分数除法的意义认识，例2是分数除以整数的计算。在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾，再由100克=1/10千克，从而引出分数乘除法算式，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行折纸实验、验证， 引导学生将‘图’与‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解，本节课教学的目标是：
1、通过实例，使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；
本课的难点是分数除法一般算法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。所以本课的'关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二．说教法、学法
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，提出有价值的问题，让学生的思维活动得到有效的提升，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法和动手操作法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的。因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
三．说教学过程
开课，就对前一单元所学的分数乘法的计算和一个数乘分数的意义进行复习，目的在于为教学分数除以整数的计算方法打下基础，因为分数除以整数就等于这个分数的几分之一，根据一个数乘分数的意义，就用分数乘几分之一就可以得到结果，而对于分数除法的意义，就直接利用例1的素材导出整数除法的意义再迁移到分数除法的意义。
问题创境，对比迁移，理解分数除法的意义。
在教学例1时，我没有直接把教材中的三个问题端出来，而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题，学生编出乘法问题并列式解答后，问学生：你能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗？然后再一一列式解答，再通过对这三个算式的观察比较，得到整数除法的意义。这样安排教材，我的理解是：如果直接将素材一一呈现出来，感觉很单调泛味生硬，不能留住学生的注意力和激起学生学习的兴趣，对思维活动就是一种压抑，反过来我这样安排，感觉是把静态的教材动态的出现在学生面前，利用素材自问自答，对学生来说是一次有价值有效的思维活动，对学生的思维能力应该是有一个提升的，同时问题也可以激发学生学习数学的兴趣，吸引学生的注意力。
然后指出问题中是以克为单位，如果以千克为单位，100克应该怎么改写？改写后，算式应该怎么列？后面两题中的单位也改写了，又怎么列式计算？用一系列的问题，迁引出分数乘除法的算式，再通过对分数乘除法算式的仔细观察，观察时引导学生对照整数乘除法的算式，找到之间的共同点，从而得到分数除法的的意义与整数除法的意义相同，我这样教学的想法是：第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣；第二锻炼提高学生的观察比较事物的能力；第三通过比较自然得出分数除法的的意义与整数除法的意义相同，让学生有种水到渠成的感觉，体味到在数学中知识是存在相互联系的。
在完成做一做中，学生快速回答了2/3×4=8/3 8/3÷4=( ) 8/3÷2/3=( )的结果后，问：你怎么这么快就得到结果了呢？这个问题能更好让学生利用除法的意义来解决问题，从而加深对除法意义的理解。
一、说教材
1、教学内容
本课是《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）数学五年级下册第25页到26页的内容。
2、教材分析
这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把 平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是 ÷2，被除数 的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是 ÷3，被除数 的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
教学目标：
根据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标：
知识与能力目标：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
过程与方法目标：通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观目标：通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。
教学重点：
定位为理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
定位为分数除以整数计算法则的推导过程。
3、教学准备
为了更好地对本节课进行教学，课前我准备了多媒体课件、长方形纸等。
二、说教法与学法
根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点：
1、在注重算理和算法教学的同时，体现估算。
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。
2、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。
学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。
3、让学生充分评价和反思。
在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。
为了达成上述目标，在本节课中我将贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的教学原则：
1、自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究、寻求分数除以整数的意义和计算方法。
2、设计教法体现主体
课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
3、分层练习、注重发展
练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
三、说教学过程
根据以上的教学理念，结合本课的特点，我把本课的教学程序设计为以下三个层次进行教学：
第一层次：教学分数除法的意义。
通过多媒体课件创设情境涂一涂，得出分数除以整数的算式 ，让学生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同。
第二层次：大胆猜想分数除法的计算方法。
这个算式的特殊性在于分子能够整除整数，学生容易理解分数除法的意义并找到特殊的计算方法，因此放手让学生大胆猜想分数除法的计算方法，再利用多媒体课件操作探究，使学生理解分数的分子能被整数整除时，可直接去除；并举例操作验证这一算法。
第三层次：激发矛盾，再次探究。
让学生用探索到的方法来计算 。此时学生发现分子除以整数除不尽，分子除以整数的方法不适用。知识矛盾的冲突引发学生进一步观察和思考，并再次利用多媒体课件操作探究，从特殊到一般，探索新的计算方法。
具体教学环节设计如下：
(一) 旧知复习，蕴伏铺垫
复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。
1、展示问题：
（1）什么是倒数？
（2）你能举出几对倒数的例子吗？
（3）如何求一个数的倒数？
【设计意图】本节课的内容是以倒数为基础的。分数除以整数的计算方法与倒数紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生系统深入地复习倒数的相关知识是很有必要的。
2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。
问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖？
问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？
问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？
【设计意图】本环节设置了一个“买白糖”的具体情境，并展示了三个层层递进的问题，在帮助学生复习整数除法的同时，引出了本节课的主要内容——分数除以整数。由于设置了三个递进的问题，学生不会觉得问题3的提出很突然，并且，由于有了问题2的铺垫，列出问题3的算式也较为容易。
(二) 创设情境，理解意义
展示多媒体：
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
让学生自主思考解决这个问题。学生利用事先准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的`4 份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。在汇报反馈时，将学生的思维过程展示出来，即分、涂的过程。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识： 里有4个 ，平均分成2份，每份就是2个 ，是 。接着让学生列出算式 ÷2= ，在探究过程中，学生同时理解了分数除法的意义。
(三) 大胆猜想，举例验证
学生通过操作，明白 是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢？让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普遍性呢？教师让每位学生举例验证，通过分一分，涂一涂证明结论。
【设计意图】大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结论，数十名同学会举例出数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。
(四) 激发矛盾，再次探究
学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如 ÷3，分子4除以3是除不尽的。矛盾的引发，说明“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。我引导学生再一次进行探究。为了便于全班统一交流，我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究，如 ÷3，此时，先让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。
【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。
根据学生的小组讨论，学生发现把 平均分成3份，每一份就是这张纸的 。得到的算式是 ÷3= 。此时我还引导学生发现：把 平均分成3份，这其中的一份实际上就是 的 ，而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是 × = 。比较两个算式，学生很快发现它们是相等的。由此，学生再一次得出分数除法的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
【设计意图】这一环节，我引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算方法，即将新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。这一环节主要也是学生自己发现，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。
（五）再次验证，分层练习
多媒体出示：
1、 3/5÷3 ＝; 3/4÷4＝ ;4/11 ÷5＝; 8/9÷6＝; 6/7÷8＝; 4/15÷12＝;
2、 （ ）×9＝1/3 ;8×（ ）＝; 5×（ ）＝ 4/3;（ ）×5＝ 1/2;（ ）×2＝ 4/5;4×（ ）＝ 1/4;
3、找规律填数： 8/9，4/9，（ ），1/9 ，1/18，（ ）。
【设计意图】一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再次验证一个分数除以整数的意义和计算方法，学生在不断地思考与验证中，发现了第二种计算方法的普遍性，也深刻理解了分数除法的计算算理。
以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学，也是新理念的挑战，学生是学习的主人，让学生自主探究，交流，让学生体验成功的喜悦。学生在教师的引导中操作、思考、解决问题，从而使学生获得了知识，发展了智力，培养了积极的学习情感，三维目标得到了有机的整合。
四、说板书设计
把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
【设计意图】这样的板书设计集条理性、科学性、整体性和概括性为一体，有利于学生将教材的知识结构转化为学生头脑中的认知结构，能够体现出新旧知识的密切联系。
一、说教材：
本课是新世纪版《义务教育课程标准实验教科书》五年级下册第25页－26页的内容。这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把4/7平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是4/7 ÷2，被除数4/7的分子式能被除数整除的，而第（2）题的算式是4/7 ÷3，被除数4/7的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
二、说教学目标：
通过分析，我认为这节课应该达到以下的教学目标：
1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除以整数的意义。
2、探索分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、在分数除法算理探究中，渗透转化思想。
三、教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
四、教学难点：分数除以整数计算法则……
五、教学过程：
一、旧知复习，蕴伏铺垫
（1）求下列各组数的倒数。
（2）把2张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？把1张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？学生理解题意列出算式，并说出每个算式表示的.意义。
二、感知分数除法的意义
课件出示：把一张长方形纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
1、提问：4/7表示什么意思？（是把单位1平均分成７份，取其中的4份）
2、把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？得多少呢？
3、谁来说说你是怎样想的？
学生可能会回答：
1）把这4份平均分成2份，每份是2，占这张纸的2/7。
2）4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份就是2个1/7，是2/7。
4、怎样列式计算呢？（板书：4/7÷2＝）到底应该怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一齐来探索分数除法的计算方法。（板书课题：分数除法（一））
三、大胆猜想，举例验证K12教育空间
1、提问：想一想，如果不看图，你会计算4/7÷2＝2/7吗？你能提出你的大胆猜想吗？
学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的结论，举例验证。
师：大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。
2、课件出示：把一张长方形纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
师：可以列出算式吗？
四、激发矛盾，再次探究
1、提问： 4/7÷3这道题与刚才那几道有什么不同？（分数的分子不能被除数整除）
如果要算4/7÷3刚才的方法还能用吗？
师：看来我们要换一个思维方式探索能普遍运用的方法。
2、提问：把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们用课前准备的图形分一分、涂一涂。涂好后在四人小组内交流一下怎样分。
3、你是怎样分的？
（把4/7平均分成3份，每一份就是这张纸的4/21。）
4、把4/7平均分成3份，这其中的一份实际上就是4/7的几分之几？求4/7的1/3我们可以用什么方法来计算？（板书）
5、对照这两道算式，你有什么想法吗？
师：把4/7平均分成3份，就相当于求4/7的1/3，结果都是4/21。因此，中间我们可以用等号连起来。你们看，这样，原来的除法算式就转化成了什么算式的？什么变了？什么没变？这样有什么作用？
师：分数除以整数，就等于分数乘以整数的倒数。
6、小结：同学们真能干！会把新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。
小结：这就是分数除以整数的常用的方法，谁来说一说这种算法是怎样的？那么0能不能作除数呢？所以，这里还要补上一个条件（0除外）。
7、在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为无论分数的分子能否被整数都可以进行计算，不受什么条件限制，它的应用更普遍。当然，分数的分子如果正好能被整数整除时，我们也可以应用第一种算法计算，具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。
五、巩固提升
1、引导学生完成填一填，想一想。（学生独立完成，全班交流。）
2、引导学生完成试一试。
六：课堂总结：谈一谈这一节课你有哪些收获？
一、说教材
这部分内容，是在学生们学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上进行教学的。这类应用题历来是学生们学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，重点帮助学生们分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生们通过方程解领会此类应用题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数应用题的能力，也有助于发展学生们思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点
根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是：
（1）会分析较复杂的分数除法应用题数量关系。
（2）能列方程正确解答稍复杂的分数除法应用题。
（3）培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点是：能用方程正确解答稍复杂分数除法应用题。
教学难点是：确定单位“1”、分析数量关系。
三、说教法、学法
1．自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。
2．设计教法体现主体
课堂设计以学生为主体，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
四、说过程
1．复习铺垫（分两个内容）
现价是原价的4/5；男生比女生多1/3；今年比去年少2/5；火车速度比汽车快2/9
让学生来说说等量关系，找一找单位“1”
合唱队有女生30人，男生比女生多1/3，女生有多少人？
意图：解决问题中关键是找出题目中关键句的等量关系，因此安排了这一环节，一来是回顾，二来是在这里分散难点，以便在接下来出现一个完整题目，数量关系的分析能较为自然了。
2．教学新知
改例题为男生比女生多1/3，女生有多少人？
（补充）男生比女生少1/3，女生有多少人？
比较的目的：为了让学生明白这里的等量关系不变，变的是其中的已知与未知的量，因此我们仍然可以顺着刚才的'思路，把未知的量设为X，应该说学生是不会有困难的。
例题与补充题的比较是考虑到，比单位“1”多（少）几分之几的区别，数量关系不一样了，其中未知与已知的量是相同的。也可以用方程的方法来解决。
一、指导思想
数学教学，要让学生在一种积极思维状态下，亲身经历数学知识形成过程，也就是经历一个丰富、生动思维过程，使学生通过尝试活动，掌握基本数学知识和技能，激发学生对数学学习兴趣。因此，在教学中我始终以学生发展为立足点，以自我尝试、讨论探究为主线，以求异创新为宗旨，借助多媒体辅助教学，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生创新意识得以开发与增强。
二、教材分析
《分数与除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第二课时内容。本节课，是在分数意义基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，这样可以加深和扩展学生对分数意义理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。本节课比较抽象，学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果比较困难一些。
三、教学目标
根据对教材分析和学生实际，依据数学课程标准理念结合教材自身特点和学生认知规律，我确定教学目标如下：
（1）知识目标：
理解和掌握分数与除法关系。
（2）能力目标：
通过动手操作，在学生充分感知基础上，理解并形成分数与除法关系。培养学生实践、观察及创新能力，促进思维发展。通过同学间合作，进而促进学生倾听、质疑等良好学习惯养成
（3）情感与态度目标：
结合学生认知规律，激发学生求知欲望，在具体探究过程中培养学生数学素养以及培养学生自我探索意识和创新精神。
3、教学重点
经历探究过程，理解和掌握分数与除法关系。
4、教学难点
理解用分数可以表示两个数相除商
四、说教法、学法
学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进，由“感性认识上升到理性认识”认知规律，学生虽然知道了分数意义，但要使学生真正理解分数与除法关系，必须遵循他们认知规律。因此，本节课采取教学方法是尝试教学法，利用学具让学生在具体情境中大胆尝试，通过动手操作，观察发现，引导归纳出分数与除法关系。学生学法与教师教法是一个有机整体所以尝试探究、动手操作、发现问题、整理归纳贯穿于整节课。
总之，力途为学生营造一个宽松、民主学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们在积极数学思维状态下，真正感受到“我能行”。
五、说教学程序
针对以上思想，我说一下教学流程中每一步设计意图：
（一）、复习导入 点明课题
因为本节课是在分数意义基础上进行，所以让学生加深对分数意义理解，明确本节课要干什么。开门见山出示课题。
（二）、 探究新知
1、唤起生成，由6张饼平均分给3个人，怎样列式得出除法，然后根据除法意义顺势引导1张饼平均分成2份、3份、4份怎样列式，然后多媒体给学生以直观形象演示，让学生理解分数可以写成除法。给学生以表象认识。
2、尝试探究，
首先提出问题：3张饼平均分给4个人，每人分几张？然后让学生利用学具动手操作分一分，讨论交流，并让学生展示分过程，把课堂还给学生。同时根据学生汇报多媒体展示分过程。使学生明确三张四分之一就是一张四分之三，所以每人分四分之三张。
这时，当学生对知识理解由感性上升到理性，所以马上进行补充事实，举一反三
2张饼平均分给4个人，每人分几张？3张饼平均分给5个人，每人分几张？这样学生就比较容易迁移知识，得出2/4与3/5.
3、归纳概括
通过以上动手尝试探究，学生经历了知识形成过程，所以放手让学生观察发现分数与除法有什么关系，得出结论。同时使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论能否除尽，都可以用分数来表示商。
（三）尝试练习
接着，就是学生进入当堂练习中，设计有层次、题型多样练习，及时巩固新知，达到当堂学，当堂清效果。使学生更进一步理解本节课所学内容。
六、说教学反思
本节课，是在分数意义基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。
从总体来看，本节课学生能在具体情境中动手操作，大胆尝试，兴趣比较浓厚，而且学生动手分情况也比较好，也能大胆展示，基本上掌握了分数与除法关系。使我感受到数学动手操作是课堂教学一个重要途经。但还存在许多细节问题：
1. 在课堂结构安排上有点前松后紧。
2. 学生展示分过程时没有点到位，有点乱，不太突出。
3. 总结归纳时没有充分放手学生，而且比较急匆匆而过。
4. 学生语言表达能力比较欠缺。
在以后教学过程中要尽量克服这些困难，提高自己课堂教学质量
一、说教材
1、教学内容
本课是《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）数学五年级下册第25页到26页的内容。
2、教材分析
《分数除法（一）》是第三单元第二课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把4／7分别平均分成2 份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
3、教学目标：
根据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标：
知识与能力目标：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
过程与方法目标：通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观目标：通过一系列“自主探究————得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。
4、教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
5、教学难点：
分数除以整数计算法则的推导过程。能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
6、教学准备
为了更好地对本节课进行教学，课前我准备了多媒体课件、长方形纸等。
二、说教法与学法
在本节课中我将贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的教学原则：
1、自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究、寻求分数除以整数的意义和计算方法。
2、设计教法体现主体
课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
3、分层练习、注重发展
练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
三、说教学流程
根据以上的教学理念，结合本课的特点，我把本课的教学程序设计为以下三个层次进行教学：
具体教学环节设计如下：
（一） 激趣导入——十兄弟的故事
大虾夫妻生活窘迫，突然有一天，从天上降下来十颗晶石。无恶不作的大帅得知后，欲抢夺晶石。怎么办呢？，大虾夫妻想到了一个办法？把它是吃了吧。妻子将十颗晶石分为两次吃，她每次吃多少呢？
创设这一情境，是因为《十兄弟》这个电影，大家都看都过。富有神话色彩，学生会感兴趣。在兴趣中进入新课的学习。
（二） 探究新知
1、初步感知分数除法
为了使故事和所学知识连贯起来，所以我又利用故事来引出新知。展示多媒体：几天后，神奇的事发生了，大虾妻子怀孕还生下10个孩子。十个孩子一夜长大，而且各有本领，由于家里穷没有东西吃，所以大虾的妻子就把一张饼的4／7分给大口九和飞天五，他们每人分多少呢？为了让学生能够动手操作，告诉学生把饼看作成长方形，这样就回归到我们熟悉的图形中了。
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
让学生自主思考解决这个问题。学生利用事先准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。在汇报反馈时，将学生的`思维过程展示出来，即分、涂的过程。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识： 里有4个1/7，平均分成2份，每份就是2个1/7，是2/7。接着让学生列出算式4/7÷2=2/7，在探究过程中，学生同时理解了分数除法的意义。
2、比较归纳，初探算法
我继续给学生讲故事，从而引出计算方法。这样学生就不会感觉到枯燥。大虾妻看看大口九，他一人能吃两个人的饭，又想想，最后决定把这张饼的4／7分给高脚七、飞天五和大喊十，每个人分到多少？
我引导学生再一次进行探究。为了便于全班统一交流，我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究，如4／7÷3，我引导学生再一次进行探究。为了便于全班统一交流，我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究。此时，先让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。此时，先让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。根据学生的小组讨论，学生发现把4／7平均分成3份，每一份就是这张纸的4／21。得到的算式是4／7÷3=4／21。此时我还引导学生发现：把4／7平均分成3份，这其中的一份实际上就是4／7的1／3，而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是4／7×1／3=4／21。比较两个算式，学生很快发现它们是相等的。
苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。
课件出示
分数除以整数的计算方法在本节课既是教学的重点，又是难点，为了使学生更好的掌握这部分知识，我先让学生通过涂一涂，进一步感知分数除法的意义，初步感知分数除以整数的计算方法，然后提出是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢？通过三组算式来验证提出的假设，这样让学生在教师的引导下，亲身经历了知识形成的全过程，突破了教学重难点。
四、巩固应用
我们知道通过形式多样、难易程度适当的习题，让学生在有层次的练习中巩固本节课的知识，使学生的思维得到发展。所以我设计了以下巩固练习：
1、算一算
在分饼的过程中，我们探索出了分数除以整数的计算方法，十兄弟想考一考你们，敢接受挑战吗？
（教师出示算式，提出要求：口述计算过程）
学生选两道在练习本上做一做。
此过程我要时刻提醒学生计算的结果，能化简一定要化简。
2、填一填
师：学会了知识就要灵活的运用，这道题你们能填上吗？
学生独立在书上试一试。
集体订正。
从简单的问题要逐渐加深，从填一填的题中可以让学生对计算方法理解充分。
3、拓展练习
拓展练习是为了让学生了解，在计算过程中遇到带分数怎么办？有的学生会想到化假分数，这样即复习了旧知识又巩固了新知识。
4、解决问题。
师：为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了分担区，这一周轮到第一组负责分担区的卫生，
老师想把分担区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个分担区的几分之几吗？
学生在练习本上列式解答。
指生汇报完成情况。
运用分数除法能解决生活中的很多问题呢？谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。
五、课堂总结
一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再次验证一个分数除以整数的意义和计算方法，学生在不断地思考与验证中，也深刻理解了分数除法的计算算理。让学生自己总结，教师补充，锻炼了学生的语言表达能力。
以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学，也是新理念的挑战，学生是学习的主人，让学生自主探究，交流，让学生体验成功的喜悦。学生在教师的引导中操作、思考、解决问题，从而使学生获得了知识，发展了智力，培养了积极的学习情感，三维目标得到了有机的整合。
六、作业
作业是对本节课知识的再巩固，同时还要联系实际，制定作业是：
运用分数除法能解决生活中的很多问题呢？回家编几道生活中的问题，明天我们再一起解决。
七、说教学预测
在本次教学设计中我们是利用数形结合的思想让学生体会分数除法的计算方法，同时让学生自主探索、合作交流，突破本节课的重点。体会分数除法转化的方法，并会利用转化的方法来解决实际问题。我们教研组相信学生会通过本节课的学习，而达到我们的预期目标。
一、说教材
这部分内容，是在各位同学学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上进行教学的。
这类应用题历来是各位同学学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，重点帮助各位同学分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使各位同学通过方程解领会此类应用题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养各位同学灵活解答分数应用题的能力，也有助于发展各位同学思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点
根据教材特点和各位同学实际我确定本节课的教学目标是：
（1）会分析较复杂的分数除法应用题数量关系。
（2）能列方程正确解答稍复杂的分数除法应用题。
（3）培养各位同学初步的逻辑思维能力。教学重点是：能用方程正确解答稍复杂分数除法应用题。教学难点是：确定单位“1”、分析数量关系。
三、说教法、学法
1．自主探究、寻求方法
让各位同学充分自主探究、寻求分数除法的`解题方法。
2．设计教法体现主体
课堂设计以各位同学为主体，注重各位同学间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
四、说过程
1．复习铺垫（分两个内容）
现价是原价的4/5；男生比女生多1/3；今年比去年少2/5；火车速度比汽车快2/9
让各位同学来说说等量关系，找一找单位“1”
合唱队有女生30人，男生比女生多1/3，女生有多少人？
意图：解决问题中关键是找出题目中关键句的等量关系，所以安排了这一环节，一来是回顾，二来是在这里分散难点，以便在接下来出现一个完整题目，数量关系的分析能较为自然了。
2．教学新知
改例题为男生比女生多1/3，女生有多少人？
（补充）男生比女生少1/3，女生有多少人？
比较的目的：为了让各位同学明白这里的等量关系不变，变的是其中的已知与未知的量，所以我们仍然可以顺着刚才的思路，把未知的量设为X，应该说各位同学是不会有困难的。
例题与补充题的比较是考虑到，比单位“1”多（少）几分之几的区别，数量关系不一样了，其中未知与已知的量是相同的。也可以用方程的方法来解决。
一．说教材。
我说课内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册分数除法单元中例1和例2。例1是分数除法意义认识，例2是分数除以整数计算。在这之前学生已经掌握了整数除法意义和分数乘法意义及计算，而本课学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是整数除法回顾，再由100克=1/10千克，从而引出分数除法算式，通过类比使学生认识到分数除法意义与整数除法意义相同，都是已知两个因数积和其中一个因数，求另一个因数运算。例2是分数除以整数计算教学，意在通过让学生进行折纸实验、验证，引导学生将图和式进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合思想方法。
根据刚才对教材理解，本节课教学目标是：
1．理解分数除法意义与整数除法意义相同。
2．理解分数除以整数计算原理，掌握计算方法，并能正确进行计算。
3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳过程，感受数形结合思想方法，并从中发展抽象思维能力。
本课重点是理解分数除法意义和分数除以整数计算方法；
本课难点是分数除法一般算法理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维定势，一时不容易接受。所以本课关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二．说教法、学法。
为了达成教学目标，本课教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动内化过程。只有通过主动参与获得知识，才是有意义。因此，在重难点学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正理解。
三．说教学过程。
（一）类比迁移，理解分数除法意义。
1．乘法意义对照。
（出示3盒标注100克水果糖）问：共重多少千克？
这个问题提法比教材中略有不同。教材中是先提问：共重多少克？借此引出整数乘法、整数除法算式，然后通过100克=1/10千克引出相应分数乘除法。根据我以往教学经验，这样处理不少学生在类比迁移时有一定障碍，并不容易实现。
而在问题中直接以千克为单位，首先因为问题更有挑战性而能更有效激发学生兴趣，其次还能引出三种形式算式：
○1整数形式：1003=300（克）=0.3（千克）
○2小数形式：100克=0.1千克 ；0.13=0.3（千克）
○3分数形式： 100克=1/10千克 ；1/103=3/10(千克)
这样处理不仅有利于学生系统建构整个乘法意义，而且，还能促使学生自然而然把分数除法意义与整数除法、小数除法意义统一起来。这样一来，接下去理解就显得水到渠成啦。
2．除法意义对照。
在改编成求每盒重多少千克问题情境下，引出相应三个除法算式：
○13003=100（克）=0.1（千克）
○20.33=0.1（千克）
○33/103=1/10（千克）
并进一步引导学生进行比较，从而理解分数除法意义与整数、小数除法意义相同。
3．练习：
1217= 204 2.81.5= 4.2 2/34=8/3
20412=（ ） 4.21.5=( ) 8/34=( )
20417=（ ） 4.22.8=( ) 8/32/3=( )
在前两步理解意义基础上，及时安排相应巩固练习。分别是已知三种形式乘法算式，不计算直接写出相应除法算式商。如：2/34=8/3，8/34=( )，8/32/3=( )
（二）自主探究，掌握算法。
第一步：教学4/52
1.创设问题情境：没有已知乘法算式，你还会计算4/52这道分数除法吗？
○1鼓励尝试计算；
○2组织全班交流；
（预设学生反馈）：
方法A．因为22/5=4/5，所以4/52=2/5
这是受刚才所学除法意义影响，迁移而来；
方法B．4/52= 42/5=2/5
大部分是看到4与2倍数关系，想当然在计算；可能小部分能从数组成进行解释。
方法C．4/52=4/51/2=2/5
课前预习过；但能说清为什么恐怕很少。
2．引导理解方法B和C。
○1师：4/5里面有（）个（）/（），2表示平均分成两份，每份有（）个（）/（）；
○2师：在长方形里折一折，涂一涂，再来解释两种方法。
○3师：还有不同分法吗？
在先请学生进行解释基础上，引导思考： 4/5里面有（）个（）/（），2表示平均分成两份，每份有（）个（）/（）；在部分学生有所感悟基础上，引导学生进一步验证，根据课前提供五等分长方形纸片，要求学生折一折、涂一涂，再来进行解释。
由于已经将长方形纵向五等分，因此从直观上很容易理解方法B。再进一步启发：还有不同折法吗？鼓励学生寻求不同方法，比如说横向折，沿对角线折等等；
通过这些折法体验，使学生深刻认识到，不管怎么折，只要平均分成两份，每份始终是它12，也就是说始终可以将2转化为乘以1/2。
第二步：教学4/53
1．初步比较：你觉得哪种方法好？
2．尝试计算4/53；
（要求先折一折，涂一涂，再计算） （课前提供五等分长方形纸片）
反馈，追问：
○1 平均分成3份，每份是( )1/3？ 求一个数几分之几怎么计算？
○2为什么不选A或B这两种方法？从中说明方法C比A和B相比有什么优点？
首先请学生对两种方法进行初步比较：你觉得哪种方法好？这时并不急于统一思想，转而请学生计算4/53。也要求根据课前提供五等分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。
然后进行反馈，并引导思考：
○1 平均分成3份，每份是4/5（1）/（3）？ 求一个数几分之几怎么计算？
○2为什么不选A或B这两种方法？从中说明方法C比A和B相比有什么优点？
此时通过对比和思考，应该说对方法C已经有了较为深刻认识。
建构主义理论认为：学习不是学生被动接受老师授予知识，也不是知识简单积累，它是学习者认知结构组织和重组，是学生主动建构知识意义过程。一开始初步比较哪种方法好，学生此时并没有什么感觉；而体验4/53求解过程，使学生自觉在心里进行了比较，也就是主动开始建构认识，这时理解是较为深刻理解。
第三步：实验与验证
1．师：其它这样分数除法计算是不是也和刚才两题一样呢？
在理解例题基础上，抛出一个疑问：其它这样分数除以整数计算是不是也能将除数转化为乘以它倒数呢？从学生思维历程看，这真是一波刚平，一波又起。促使学生积极思考，并产生要进行实验和验证动机。然后根据课前提供空白长方形纸条组织学生开展研究，并组织开展同伴间交流。
现代认知理论认为：感知只有经过一般化检验，才能上升成为知识。开展实验与验证符合从特殊到一般需要，而且还是学生主动、内在需要，这无论是对理解掌握算法、还是对培养良好数学思维习惯，都有积极意义。
2．反馈交流。
归纳：（一般化计算方法）用符号表示： AB=A1/B
观察： （形式上看）什么变了，什么没变？
最后，组织进行反馈，得出最后结论，并引导学生将一般化计算方法用符号化表示。这里不仅是为了培养学生符号意识，包括之后引导学生观察，（形式上看）什么变了，什么没变？其目在于培养学生概括能力，促进更好理解。现代教学论认为：数学课在经历了感性交流和实践探索以后，应该在数学层面上形成对知识客观性及其本质更为深刻理解，从而形成科学态度和严谨思维。
一、说课内容
人教版小学数学五年级下册6～66页——分数与除法。
二、教材分析
（一）教材、教学的分析与思考
对于分数，学生并不陌生。在三年级的时候，他们已经初步接触了分数，通过直观和动手操作，初步理解了分数的含义，知道了分数各部分的名称；在这节课内容之前，又进一步学习了分数的产生和分数的意义，这些都是学生学习本节内容的基础。
教材安排了两个例题。例1初步沟通除法和分数的关系；例2明确指出可以用分数表示两个数相除的商。例题后通过适当的练习，在学生应用知识，解决问题，巩固关系的同时，培养他们的探究能力。本课时内容，为学生进一步学习分数的有关知识奠定基础。
分数是一个内涵丰富的数学概念，它的意义是多层次的。在本节课之前，学生是从“行为”（平均分物体）入手认识分数的；本节学习分数与除法的关系，则是对分数的进一步的理解——分数可以表示除法运算的结果。在本课教学中，我力求从这样一个角度去突出这一点。
（二）教学目标
在具体的问题情境中，探索和理解除法与分数的关系，会用分数表示除法的.商，并从中体会到用分数表示除法商的优越性。
能在几组例证的探索过程中，初步感受数学建模思想，培养观察、比较、归纳等探究的能力。
在对分数意义的理解中感受数学知识的发展变化规律，激发学习数学的积极情感。
（三）重点、难点
本课的教学重点是发现、掌握除法与分数的关系；难点是理解两个数相除商用分数表示。
三、教法、学法
在这一节课中，我以学生熟悉的平均分问题和分数的意义作为学生学习的基点，借助实验操作、数形结合的方法，让学生自主探索，在经历
（b≠0）这一知识的形成过程中，逐步构建除法和分数之间关系的模型，学会用分数这个新的数表示除法的商。
四、教学过程
开门见山，抛砖引玉。
1、把6颗糖，平均分给3人，每人分得（）颗。
2、把3颗★平均分给3人，每人分得（）颗。
3、把1块月饼平均分给3人，每人分得（）块。
【设计意图：虽然只是简单的3道题目，但却复习了旧知识，同时又巧妙地引出新知识，抛砖引玉，为下面的研究埋下伏笔。】
承上启下，初步建模
1、承接前一个问题：把1块月饼平均分给3人，每人分得多少块？
根据整数乘法的意义，列出除法算式1÷3；根据分数的意义，每人可得这块月饼的，借助月饼图可知，1块月饼的也就是块月饼。因此1÷3的商可以用分数表示。
[设计意图：在老师的启发下，学生根据整数除法的意义列出除法算式；根据分数的意义，直接用分数表示结果；其次借助数形结合，巧妙地把除法计算与分数初步联系起来。]
2、把题目改为：把1块月饼平均分给4名、5名、6名同学，每人分得多少块？
3、追问：如果平均分给7名、8名、9名同学，每人分得多少块？如果是b名同学呢？
[设计意图：通过具体的问题情境，初步理解：如果被除数是1，不管除数是几，都可以用几分之一的分数表示1÷几的商。初步建立的数学模型，为下面的研究奠定基础。]
深入探究，理解含义
出示例2：把3块月饼，平均分给4名同学，每人分得多少块？
通过“估算——猜想——验证——汇报反馈———小结”这几个环节，明确：可以用分数表示3÷4的商。
我利用多媒体课件设计两个预案，结合学生的汇报演示。
预案1：先把1块月饼平均分成4份，每人分1份，就是块；再用同样的办法平均分另外2块同样大小的月饼。这样每人分得3个块，就是块。
预案2：把3块月饼叠在一起平均分成4份，每人取其中的1份，就是3块饼的。1份有3个块，拼起来就是1块饼的，即块。
归纳类比，发现规律
1、把3块月饼，平均分给10名同学，每人分得多少块？
2、把7块月饼，平均分给10名同学，每人分得多少块？
3、把x块月饼，平均分给15名同学，每人分得多少块？
列出算式，观察比较，发现规律：
检测反馈，拓展提高
1、用分数表示下面各题的商
7÷8＝9÷13＝9÷8＝11÷10＝
2、想一想，填一填
完成书本课后做一做第2题，并添加这一道题目
通过=（）÷（），说明除法和分数之间的互逆关系；通过提问，“（）可以是任何数吗？”引导学生思考并得出：因为除数和分母都不能为0，所以。
3、计算下面各题的商
4÷7＝1÷2＝5÷3＝45÷5＝
9÷3＝4÷5＝2÷3＝1÷6＝
4、解决问题
（1）一位火炬手跑1千米要15分钟，平均每分钟跑几分之几千米？1÷15＝（千米）
（2）如果要重新铺设一块15平方米的主席台，需要41块砖，平均每块砖占地多少平方米？15÷41＝（平方米）
5、思考提高题：0.7÷2的商也能用分数表示吗？
五、教学预评及板书设计
本节课通过营造宽松的学习氛围，通过“抛——承——探——引”这几个环节，使学生经历了（b≠0）这一知识的形成过程，较好地构建了除法与分数关系这一新的数学模型，明确可以用分数表示两个数相除的商。而且板书简明扼要，重点突出，能有效地突出教学的重点和突破教学的难点，使本课教学目标能有效达成，使课堂教学充满生命的活力。
一、说教材：
1、教材分析：
《分数乘、除法应用题对比》是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册的内容。它是在第十册教学“求一个数是另一个数的几分之几”，以及本册教学“求一个数的几分之几是多少”，以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的基础上进行的，目的使学生对乘、除法应用题的数量关系和内在联系有进一步的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。
2、教学目标：
（1）认知目标：
①明确分数乘法应用题和分数除法应用题的相同点和不同点；
②掌握解答分数乘、除法应用题的方法。
（2）能力目标：
①提高分析和解答分数应用题的能力。
②培养学生的比较能力。
③培养学生分析和处理数据的能力。
（3）情感目标：
①体验数学与日常生活的紧密联系。
②培养学生团结协作的优良品质。
3、教学重、难点：
教学重点：掌握解答分数乘、除法应用题的方法。
教学难点：分析分数乘、除法应用题的异同点。
二、说教法和学法：
小学生年纪不大、经验不多，但他们天真、好动，乐于接受新事物，思维活跃，因此，本节课在教法、学法的采用上突出了以下特点：
1、联系实际，从生活中学。
在我们的生活中，到处充满着数学。本节课教师注重把数学知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，使学生感到学习数学并不是很难，从而激发他们学习数学的乐趣，为实施创新教育打下良好的'基础。
2、 分析问题，从思考中学。
只有思考，才会有所得。本节课教师为学生提供了丰富的素材，让学生有所想，给学生提供充足的思考时间，让学生展开思维的翅膀，在知识的海洋里遨游。
3、促进参与，在交流中学。
交流与合作是知识经济时代社会发展的需要。现代社会，人与人之间越来越需要沟通与互助，越来越需要交流与合作。本节课教师注重让学生通过小组的合作和讨论来发现问题、研究问题和解决问题，培养他们团结协作的优良品质。
三、说教学过程：
教学流程
一、谈话导入，分析问题：
1、现在比原来降价 。
想：这句话把（ ）看作单位“1”。
（ ）是（ ）的 ；
也就是（ ）是（ ）的 。
数量关系式：原来的价格×（-）=现在的价格。
2、今年产量比去年增产 。
想：这句话把（ ）看作单位“1”。
（ ）是（ ）的 。
也就是今年产量是（ ）的（ - ）。
数量关系式；（ ）×（-）=今年的产量
学生运用分数的有关知识，根据以上条件说出是以哪个数量为单位“1”的。在学生说话的过程中，很自然地复习了分数及单位“1”的有关知识，为学生进一步组合应用题及进行分数乘除法应用题的对比打下基础。并且使学生感受到数学就在自己身边，数学并不难。
二、导入新课
我们复习了分数乘、除法应用题的数量关系。通过上题发现，有很多题的叙述形式很相似，但解题方法却大不相同。为什么不相同呢？今天我们就来研究稍复杂的分数乘除法的应用题，对比、区别它们之间的异同点。（板书课题）
三、学习新知
（一）出示例题。（板书在黑板上）
1、学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？
2、学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
3、学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
4、学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
（1）学生以小组为单位，分组自己分析解答。
在这里为学生创设了一个开放的情境，学生可根据自己的喜好对条件进行组合，培养他们分析和处理数据的能力。学生通过小组的合作，集思广义，在组合应用题的过程中，初步感知到各种分数应用题的不同的解题思路。为分数乘、除法应用题的比较打下基础。
（2）学生汇报。让学生自己说解答过程。
（3）学生观察这些应用题，小组讨论：哪些应用题的解题思路是一样的。
通过讨论，使学生进一步感受分数应用题的不同解题思路。
（二）。分析比较。
1、比较1、3题。
教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（1）观察讨论。
（2）全班交流。
（3）师生归纳。
这两道题都是把足球看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求篮球有多少个？就是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，不同的是（1）题篮球比足球多 ，而第（2）题是篮球比足球少 ，计算时一个要加上多的数，一个要减去少的数。
2、比较2、4题。
教师提问：这两道的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（1）观察讨论。
（2）全班交流。
（3）师生归纳。
这两道题都是把篮球看作单位“1”，而且单位“1”的量是未知的，因此要设单位“1”的量为 ，根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答。熟练之后也可以直接列除法算式解答。
3、教师小结。
这是本节课的重点，也是本节课的难点。在这里，让学生通过小组讨论，自己进行对比，学生之间既要各抒己见，敢想敢说，敢于问出心中的疑惑；又要认真倾听对方的思路和想法，学会比较、分析。这样，数学课堂就成为全体学生之间进行交流、合作的活动中心。课堂上学生之间的交流与合作，是体现学生主体性的一个重要标志，也是形成信息多向交流和反馈的新型课堂教学结构的重要活动方式。就学习而言，已有认知结构是学生学习的出发点，每个学生总是以自己的认知方式和在已有经验的基础上进行学习的。因此，在数学课堂上学生与学生之间的交流与合作，既可使学生从多角度看问题，也可使学生通过对比发现自己存在的问题。合作与交流，能让所有的学生都体验到成功的喜悦。
三、应用拓展，巩固提高。
分析下面的数量关系，并列式或方程。
1、校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵？
2、校园里有柳树60棵，杨树比柳树少 ，杨树有多少棵？
3、校园里有杨树25棵，杨树比柳树多 ，柳树有多少棵？
4、校园里杨树有25棵，柳树比杨树少 ，柳树有多少棵？
通过学生对条件的选择，培养了学生处理数据的能力，并在分析数据的过程中，培养学生分析数据的能力，渗透思想教育。
四、小结知识，概括方法。
小结本节课的知识及学习方法。
通过本节课知识的小结，回顾本节课所学的知识，加深印象。通过本节课学习方法的小结，使学生掌握科学的学习方法，不仅有现时的价值，而且对学生将来的发展，也有长远的价值。
五、课堂作业。
教材第39页练习十第3～5题。
六、说教学效果。
本节课在例题4小题的贯穿之下，力求遵循知识的发展规律和学生的认识主动性，密切联系数学与实际的生活，充分调动学生的学习主动性，让学生参与到学习的全过程之中，使学生在观察、思考、讨论中总结规律，培养思维能力。教学过程开放，使学生的潜能得到发挥，知识、能力和良好的心理品质得到和谐地发展。
一、说教材
我说课的教学内容是《分数与除法的关系》。
本课时内容是在学生学习了第七册分数的初步认识及上一单元数的整除等知识的基础上来学习的，为下面进一步学习分数与小数的互化、分数的大小比较、分数的基本性质及求一个数是另一个数的几分之几等知识打基础。本课时内容，教材安排了例1、例2两个例题，以引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，然后安排了5道练习题（可说说各题意图），通过练习使学生能初步地应用这个关系进行相应的除法计算，以及解决简单的实际问题，巩固所学的新知识，并从中培养学生的探究能力。本课时内容是学生进行除法计算中，商从整数向分数拓展的转折点。（说教材的前后联系、地位作用）
本课时的教学目标，我从知识与技能、数学思考、情感态度方面确定了以下三点：
1、通过学生的合作探究活动，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，理解并掌握这个关系。
2、能根据分数与除法的关系，进行基本的除法计算，以及解决一些简单的实际应用问题。
3、培养学生的发现归纳的探究能力以及认真仔细的学习习惯。
我认为本课时的教学重点是引导学生发现、掌握分数与除法的关系。
教学难点是理解分数与除法的关系教学准备：多媒体课件一套、学生课堂作业题纸。
二、说教学方法
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。根据以上分析，我认为本课时的教学以分数的意义、分数单位、等分除法的意义为基点，以直观图（数形结合）为手段，在学生对两个例题的自主探究合作学习中，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，然后通过有层次的练习，以及解决简单的实际问题的过程中，进一步巩固对这个关系的掌握，发展学生的计算技能，培养学生的探究能力。
三、说教学过程：
本节课的教学，我设计了以下三个环节。
（一）复习铺垫、引入新课。
可以出示分数，让学生结合生活中的事例说说这个分数表示的意义。这里复习分数的意义、分数单位，主要目的是为下面的探究分数与除法的关系作了知识上铺垫准备。数学学习要让学生利用已有的知识经验，通过自己的探究去学习。本环节的复习可以起到唤起记忆，思维定向的作用。
（二）自主探究、发现关系。
本环节的教学是本节课的重难点所在。课标指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本环节的教学
我设计了以下五步来完成。
第一步
设计了一个准备题“把6米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？”要求学生自己列式计算，并说出列式的依据——总米数÷段数=每段米数（总数÷份数=每份数，这个数量关系也是本课中两个例题的列式依据），搭起解题的框架，以实现解法迁移。
第二步
是教学例1（1），通过改题出示例1（1）“把1米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？”，要求学生尝试列式计算，并说出思考过程，引导学生比较上两题的异同，得出除法计算的结果在不能用整数表示的情况下，可以用分数来表示，通过画图使学生1米的3（1）就是3（1）米即1÷3=3（1）（米）。然后追问：如果把1米长的铁丝平均截成7段、10段，每段长多少米？这里使学生认识到1÷m=m（1），初步感受分数与除法的关系。
第三步
再改题出示例1⑵“把2米长的`铁丝平均截成3段，每段长多少米？”要求学生尝试列式计算，请学生动手画一画，想一想你可以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应
用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3（1），有2个3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）
第四步
是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份，每份是多少块？”，可以通过学具折剪，移拼展示，力求直观形象，使学生理解3块的4（1），有3个4（1）块，就是4（3）块，即3÷4=4（3）（块）。
第五步
是引导发现，得出关系。引导学生仔细观察板书，相一想刚才的学习内容，可以组织学生把自己的发现在四人小组内交流、讨论。从而得出并完善分数与除法的关系。
新课标强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。从以上设计，分数与除法的关系的得出，体现了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。前面两例的教学其实是为发现归纳分数与除法的关系积累表象，准备素材。所以前面两例的教学不要消耗过多的时间，要发挥教师的主导作用对学生的自主探究过程也要适当的调控。发现归纳分数与除法的关系是本节课的重点，可以组织学生讨论，体现多向互动学习的学习方式。
（三）巩固练习、应用拓展。
数学知识的掌握、数学能力素养的培养形成需要通过练习，通过对所学新知的应用，才能内化和掌握。巩固练习的设计要遵循准对性、层次性、开放性、趣味性、综合性等要求。本课的巩固练习我设计了以下三个层次的练习。
第一层次是让学生用分数表示一组除法算式的商。
第二层次是让学生填空。如除法中的被除数相当于分数中的（），除数相当于分数中的（），除号相当于分数中的（），（）不能为零。（）÷（）=。这里是直接巩固分数与除法的关系。
第三层次是让学生列式计算，解决简单的实际问题。可以出示例如：
①一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米？（用分数表示）
②小华15分钟走2千米，他平均每分钟走多少千米？（用分数表示）
③把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米？（用分数表示）
每段占全长的几分之几？
（要求：比较本题两问的区别，明确第一问是根据“总米数÷段数”得到每段数，即3÷7=7（3）米，所求结果表示一个具体的数量，是带单位名称的；第二问是把全长看作单位“1”，把单位“1”7等份中取1份，即1÷7=7（1），所求结果表示部分与总数的分数关系，是根据分数的意义来思考，结果不带单位名称。通过本题使学生辨析清楚分数表示具体数量、表示份数关系的两种意义。）
以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3（1），有2个3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）
一、教材分析
“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学数学第十册，第五单元中第一小节的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。
二、教学目标
本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发展学生空间观念。
分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点：
1、知识目标：是理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
三、课前准备
本课材的内容是由以下几部分组成的：
第一部分：是将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
第二部分：是将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。
第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。
第四部分：是教学有关单位名称之间的转化。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的`由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。
在教学的进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。
材料准备：一米长的绳子一条，每个学生准备三个大小相同的圆纸片，水彩笔、直尺等文具。
一、说教材。
我说课的内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1和例2。例1是分数除法的意义认识，例2是分数除以整数的计算。在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾，再由100克=1/10千克，从而引出分数乘除法算式，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行折纸实验、验证， 引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解，本节课的教学目标是：
1、通过实例，使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；
本课的难点是分数除法一般算法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二、说教法、学法。
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，提出有价值的`问题，让学生的思维活动得到有效的提升，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法和动手操作法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的。因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
三、说教学过程。
开课，就对前一单元所学的分数乘法的计算和一个数乘分数的意义进行复习，目的在于为教学分数除以整数的计算方法打下基础，因为分数除以整数就等于这个分数的几分之一，根据一个数乘分数的意义，就用分数乘几分之一就可以得到结果，而对于分数除法的意义，就直接利用例1的素材导出整数除法的意义再迁移到分数除法的意义。
（一） 问题创境，对比迁移，理解分数除法的意义。
在教学例1时，我没有直接把教材中的三个问题端出来，而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题，学生编出乘法问题并列式解答后，问学生：你能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗？然后再一一列式解答，再通过对这三个算式的观察比较，得到整数除法的意义。这样安排教材，我的理解是：如果直接将素材一一呈现出来，感觉很单调泛味生硬，不能留住学生的注意力和激起学生学习的兴趣，对思维活动就是一种压抑，反过来我这样安排，感觉是把静态的教材动态的出现在学生面前，利用素材自问自答，对学生来说是一次有价值有效的思维活动，对学生的思维能力应该是有一个提升的，同时问题也可以激发学生学习数学的兴趣，吸引学生的注意力。
然后指出问题中是以克为单位，如果以千克为单位，100克应该怎么改写？改写后，算式应该怎么列？后面两题中的单位也改写了，又怎么列式计算？用一系列的问题，迁引出分数乘除法的算式，再通过对分数乘除法算式的仔细观察，观察时引导学生对照整数乘除法的算式，找到之间的共同点，从而得到分数除法的的意义与整数除法的意义相同，我这样教学的想法是：第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣；第二锻炼提高学生的观察比较事物的能力；第三通过比较自然得出分数除法的的意义与整数除法的意义相同，让学生有种水到渠成的感觉，体味到在数学中知识是存在相互联系的。
在完成做一做中，学生快速回答了2/3×4/7=8/21 8/21÷4/7=（ ） 8/21÷2/3=（ ）的结果后，问：你怎么这么快就得到结果了呢？这个问题能更好让学生利用除法的意义来解决问题，从而加深对除法意义的理解。
（二）自主探究，掌握算法。
第一步：教学4/5÷2
1。创设问题情境：拿出一张长方形的纸，把这张纸的4/5平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几？
○1尝试列式；
○2组织折纸实验；
2。学生汇报，引导理解方法A和B。
○1师：4/5里面有（）个（）/（），÷2表示平均分成两份，每份有（）个（）/（）；
○2师：在折出的长方形里，涂一涂，再来解释两种方法。
○3师：还有不同的分法吗？
第二步：教学4/5÷3
让学生明白为什么不选方法A？从中说明方法C与A相比有什么优点？
第三步：拓展，实验与验证
1．师：其它这样的分数除法的计算是不是也和刚才两题一样呢？
2．反馈交流。
观察： 算式（形式上看）什么变了，什么没变？
归纳：分数除以整数就等于分数乘整数的倒数。除转化成乘，整数转化成几分之一。
（三）练习巩固、拓展提高。
1． 形式训练。
7/15÷4=7/15×（ ）
5/16÷6=5/16 1/8
3/10÷5=（ ） （ ）
2．计算训练。（要求写出过程）
2/3÷4 5/6÷5 3/8÷6 4/9÷7
3．应用：
将2/3米长的丝带剪成同样长的5段，每段有多长？
（四）课堂总结。
总之，本节课始终以‘落实学生主体地位、发挥教师主导作用’为指导思想，不断引导学生进行类比、比较、探究、实验和验证，从特殊到一般，由除法到乘法，促使学生积极主动的构建认识，发展思维，形成有效课堂。
文书馆